Jak wygrać w rosyjską ruletkę?

Gluzmen 9 lat temu

Rosyjska ruletka – gra hazardowa polegająca na przyłożeniu lufy rewolweru do własnej głowy i naciskaniu spustu broni po wcześniejszym zakręceniu obrotowym magazynkiem (bębenkiem), na zmianę z przeciwnikiem. Spróbujmy przyjrzeć się jak rachunek prawdopodobieństwa ocenia szansę na przeżycie… Rozważmy te sytuacje na dwóch przykładach…

1. Co jeśli w rewolwerze znajduje się jeden nabój?

Załóżmy, że grasz w rosyjską ruletkę, jesteś przywiązany do swojego krzesła i nie możesz zrezygnować z gry. Rewolwer ma bęben na maksymalnie sześć naboi. Do pustego bębna wkładamy jeden nabój po czym obracamy bębnem tak, by nie wiedzieć, na której pozycji znajduje się nabój. Grę zaczyna twój przeciwnik. Naciska spust – okazuje się, że nie było w nim naboju? Co powinieneś zrobić? Zakręcić bębnem jeszcze raz, czy od razu pociągnąć za spust?

Problem może zostać rozwiązany obliczając prawdopodobieństwo natrafienia na nabój.

Najpierw rozważmy sytuację, w której nie będziemy obracać bębna tylko od razu spróbujemy strzelić. Jako, że jedna pozycja została już wykorzystana, pozostaje nam więc 5 możliwości strzału. Do tego w jednej z komór znajduje się nabój – nasze szanse na przeżycie wynoszą więc w tej sytuacji 4 do 5 czyli jakieś 80 procent.

Co jednak jeśli zdecydujemy się obrócić bęben? Pod uwagę będziemy musieli wziąć znowu wszystkie 6 komór, z czego 5 będzie dla nas bezpiecznych a jedna nie. To daje nam szanse przeżycia jak 5 do 6 czyli jakieś 83 procent.

Wniosek: Porównując te dwie sytuacje ewidentnie bardziej kalkuluje nam się obrócić cylinder.

Co jednak jeśli w komorze zostaną umieszczone nie jeden a dwa naboje?
Jak w tej sytuacji rozkładają się nasze szanse?
Russian_roulette_payback

2. Dwa Naboje

Sytuacja początkowa jest dokładnie taka sama – w rewolwerze znajdują się dwa naboje, twój przeciwnik pociąga za spust jako pierwszy i szczęśliwie udaje mu się trafić na pustą komorę – nic się nie dzieje. Co teraz? Obracać bęben czy próbować strzelić od razu?

Ta sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana, gdyż zależy od tego czy naboje zostały załadowane do dwóch przylegających do siebie komór czy nie.

Załóżmy, ze naboje zostały umieszczone jeden po drugim, w dwóch przylegających do siebie komorach.

2a. Przylegające komory

W tym przypadku również możemy obliczenie prawdopodobieństwa natrafienia na pustą komorę.
Najpierw sytuacja gdy decydujemy się ponownie zakręcić bębnem: 4 komory na 6 są zawsze bezpieczne, nasze szansę wynoszą więc ok. 67 procent.

Sytuacja gdy nie będziemy obracać bębna jest dużo bardziej skomplikowana więc potrzebujemy precyzyjnych wyliczeń. Wiemy, że rewolwer jest nabity dwoma nabojami, które zostały ułożone w dwóch przylegających do siebie komorach – nazwijmy je numerami 5 i 6, pozostałe cztery są puste (numery 1, 2, 3 i 4). Jeśli nasz przeciwnik pociągnął za spust i nic się nie stało oznacza to, że trafiła mu się któraś z wolnych komór, następnie spust cylindra przesuwa się na kolejną pozycję. Zagadamy więc, że w tym momencie bęben ustawiony jest na którejś z wolnych pozycji nr 2, 3, 4 lub na pozycji z nabojem nr 5 (pamiętajcie, że założyliśmy, iż naboje były włożone do dwóch przylegających do siebie komór – jeśli nasz przeciwnik nie zastrzelił się do tej pory, to oznacza, że rewolwer nie mógł być ustawiony na szóstej pozycji, w związku z czym teraz nie może przesunąć się na pozycję nr 1). Jeśli więc zdecydujemy się NIE kręcić bębnem, na 4 komory, które pozostały do wyboru 3 są dla ciebie bezpieczne. Tak więc strzelając bez zakręcenia bębnem masz 75% szans na przeżycie (proporcja 3 do 4).

Załóżmy jednak, że naboje są w dwóch komorach, które ze sobą nie sąsiadują.

2b. Oddzielone komory

Szansa na przeżycie w sytuacji, w której kręcimy bębnem wynosi zawsze 4 do 6 czyli jakieś 67%.

Co jednak jeśli zdecydujesz się nie obracać bębna? W komorach znajdują się jeszcze dwa naboje, powiedzmy, że są załadowane na pozycjach 4 i 6, a pozostałe komory nr 1, 2, 3 i 5 są puste. Nasz przeciwnik pociągnął za spust i nic się nie stało – wiemy więc, że rewolwer zaczął od pustej komory, następnie obróci się na kolejną pozycję, czyli pozycję numer 2, 3, 4 lub 6. Jeśli nie zakręcisz przeżyjesz w dwóch z tych czterech przypadkach (pozycja nr 4 i 6 są naładowane). Czyli szansa to 2 na 4 czyli zaledwie 50%.

Jeśli więc naboje znajdują się w dwóch nie przylegających do siebie komorach o wiele lepiej jest ponownie zakręcić cylindrem.