3 miesiące temu

Czy trzepotanie skrzydeł motyla w Brazylii może wywołać tornado w Teksasie?

Tak zwany „efekt motyla” jest wykorzystywany do tłumaczenia zasady funkcjonowania systemów chaotycznych, takich jak np. pogoda, w których nie można dokonać jakichkolwiek przewidywań wcześniej niż zaledwie na kilka dni przed wydarzeniem.

efekt-motyla

Jako, że nie znamy każdego czynnika wpływającego na dany układ pogody – nie kontrolujemy ruchu każdego motyla w Brazylii – jest mała szansa na przewidzenie dokładnego miejsca i czasu wystąpienia burzy tygodnie później.

Co ciekawe, model komputerowy, który doprowadził do odkrycia „efektu motyla” przypominał swoim kształtem właśnie skrzydlatego owada. Opracował go w 1963 roku matematyk Edward Lorenz pracując nad modelem opisującym prawa rządzące zjawiskami atmosferycznymi. W jego modelu trajektoria zmian przybrała formę dwóch linii tworzących sąsiadujące ze sobą owale.

Motyl Lorenza w rzeczywistości to wygląd trójwymiarowego wykresu atraktora Lorenza. Źródło: wikimedia.

Motyl Lorenza w rzeczywistości to wygląd trójwymiarowego wykresu atraktora Lorenza. Źródło: wikimedia.

Jak zauważył matematyk, ostateczny kształt diagramu był bardzo wrażliwy na zmianę warunków początkowych – gdyby przesunąć punkty, z których wyruszały wektory chociaż o jedną jednostkę ostateczny kształt byłby zupełnie odmiennym „motylem”.

Analizując zachowanie wykresów, Lorenz doszedł do wniosku, że wiele istniejących w rzeczywistym świecie systemów – jak np. giełda czy sezon tornad w Teksasie – są w podobny sposób nieprzewidywalne. Od tej pory „efekt motyla” jest przywoływany w różnych dziedzinach nauki, do wskazania jak bardzo małe zmiany mogą mieć znaczenie.

Oczywiście wyjaśnienie to jest wyłącznie teoretyczne w praktyce bowiem motyl choćby nie wiadomo jak mocno i intensywnie machał skrzydłami nie wywoła kataklizmu naturalnego.

Jak to jest z tymi motylami?

Każdy ruch skrzydeł motyla wywiera presję na otaczające go molekuły powietrza w celu wzniesienia owada w górę. Każdy ruch powoduje więc niewielką zmianę ciśnienia powietrza wokół owada, są to jednak nieznaczne wahania w stosunku do całkowitego ciśnienia powietrza. Ciśnienie atmosferyczne jest jednym z kluczowych czynników wpływających na zmianę pogody, ale w przypadku motyla, cząsteczki powietrza łatwo absorbują uderzenia skrzydeł – kilka centymetrów dalej turbulencja wywołana przez owada osłabnie do poziomu zerowego.

David Orrell matematyk z Oxfordu, zajmujący się metodami tworzenia prognoz w meteorologii, biologii i ekonomii, w swojej bestsellerowej książce „The Future of Everything: The Science of Prediction” opisuje z jakimi trudnościami musza mierzyć się naukowcy przy opracowywaniu prognozy pogody.

Jest ona tak wrażliwa na zmiany warunków atmosferycznych – ciśnienia i temperatura, że nie można dokładnie przewidzieć pogody na dłużej niż zaledwie kilka dni do przodu.

Oszacowanie temperatury, która będzie nieprawidłowa tylko o ułamek stopnia Celsjusza, spowoduje bowiem kaskadę błędów, które sprawią, że przewidywania wykraczające dalej niż kilka dni, nie mówiąc już o tygodniach, staną się niezwykle trudne.

Prawdą jest jednak, że zmiany, które wywołują różnicę w pogodzie są o wiele silniejsze niż trzepotanie skrzydeł motyla.

„Myślę, że matematycznie wykres Lorenza to bardzo ważne odkrycie”, komentuje Orrell. „Ale w pewnym sensie został on przyswojony jako swego rodzaju wymówka. Ludzie zaczęli aplikować teorię chaosu do wielu systemów mówiąc: system jest wrażliwy na warunki początkowe, więc nie możemy dokonać dokładnych prognoz na przyszłość”.

Tymczasem według Orrella, tylko w przypadku bardzo prostych systemów, model chaosu powoduje, że mikroskopijne zmiany mają ogromne konsekwencje, odchylając wektory w zupełne przeciwnym kierunku od ścieżki, którą w przeciwnym razie by przyjęły. Bardziej skomplikowane modele komputerowe, takie jak te stosowane przez meteorologów, są znacznie bardziej odporne na tego rodzaju drobne zmiany.

Jak wykazał w 2001 roku Orrell, wprowadzając zakłócenia skali motyla w modele pogodowe nie spowodujemy jej znacznej zmiany. W obliczu takich czynników jak wysokie temperatury oceanów, wysoka wilgotność powietrza i wiatry formujące huragany machanie skrzydłami, lub jego brak, nie wywoła zmian.

efekt-motyla-2

Co z tą pogodą?

Jeśli więc efekt motyla nie jest prawdziwy dla pogody dlaczego nie możemy prawidłowo przewidzieć jej na dłużej niż kilka dni?

Okazuje się, że odpowiedź na to pytanie jest kontrowersyjna. Na podstawie swoich badań Orrell doszedł do wniosku, że błędy w modelach komputerowych – na przykład uproszczenie sposobu w jaki ciśnienie atmosferyczne i wilgotność oddziałują na siebie – wpływają na błędny wynik przewidywań pogodowych znacznie bardziej drastycznie niż rzeczywiste, małe perturbacje. Meteorolodzy powinni zatem pracować nad udoskonaleniem swoich modeli atmosfery, zamiast zrzucać winę za złe prognozy na chaos systemu.

„Błędy modelu są bardziej prawdopodobną przyczyną naszej niemożności dokonania prognozy pogody niż chaos” komentuje Orrell.

Niestety możliwe jest, że ze względu na nasze ograniczenia w postrzeganiu warunków atmosfery, nigdy nie będziemy w stanie wprowadzić do modelu odpowiednich danych początkowych.

Dobrym przykładem warunków atmosferycznych, których nie jesteśmy w stanie dokładnie zmierzyć, jest konwekcja atmosferyczna – ogrzewanie i unoszenie się powietrza. Jest to doskonały przykład czynnika, który może być niedokładnie zmierzony i może spowodować zmiany na dużą skalę.

Na przykład, konwekcja nad Zatoką Meksykańską czasami powoduje burze w południowo-wschodniej części USA, które następnie pobudzające burze śnieżne w północno-wschodniej części kraju.

Bardziej niż pobudzający wyobraźnię efekt motyla, na naszą nieudolność meteorologiczną wpływają błędy ludzkiego myślenia.