9 miesięcy temu

Zaobserwowano wzór w tworzeniu się liczb pierwszych!

Czy rozwiązano tajemnicę liczb pierwszych?

web-prime-numbers-RF-getty

Odkrycie zaprzecza dotychczasowym teoriom o całkowicie przypadkowej naturze liczb pierwszych!

Dwójka matematyków z uniwersytetu kalifornijskiego odkryła dziwny wzór pojawiania się kolejnych liczb pierwszych. Swoje odkrycie ogłosili 11 marca, „jak do tej pory każdy, komu o tym mówimy zaczyna tworzyć swoje własne oprogramowanie, aby samodzielnie to obliczyć” skomentował Kannan Soundararajan.

Liczby pierwsze znajdujące się blisko siebie mają tendencję do omijania tej samej cyfry umieszczonej na końcu. Oznacza to, że liczba zakończona cyfrą 1 ma mniejszą szansę znaleźć jako następna w kolejności, po liczbie pierwszej również zakończonej jedynką. Jednak właśnie tego należałoby oczekiwać gdyby sekwencja była całkowicie losowa.

To, które liczby są pierwszymi określa prosta zasada – są to liczby całkowite niepodzielne przez żadne liczby poza 1 raz samą sobą. Jak do tej pory nie udało się również wykryć żadnego wzoru ich występowania.

Poza oczywiście pewnymi oczywistymi zależnościami – po numerach 2 oraz 5 kolejne liczby pierwsze nie będą mogły kończyć się już dwójką ani piątką. Takie założenie wydawało się pomocne w przewidzeniu, gdzie może pojawić się kolejna liczba pierwsza.

Matematycy uznali jednak, że liczby pierwsze należy traktować jako zjawisko generowane zupełnie przypadkowo.

Jednak jeśli faktycznie powstawałyby one zupełnie przypadkowo, po liczbie pierwszej zakończonej jedynką, kolejna taka liczba (z cyfra 1 na końcu) powinna pojawić się raz na cztery kolejne liczby – pozostałe możliwości zakończenia ciągu znaków w liczbie pierwszej to bowiem tylko i wyłącznie 3, 7 i 9. Według twierdzeń udowodnionych w XIX wieku każda z tych cyfr jest równomiernie reprezentowana wśród liczb pierwszych.

Wbrew tym założeniom matematycy Lemke Oliver i Kannan Soundararajan zauważył, że w pierwszym miliardzie, liczby pierwsze zakończone jedynką następują po sobie w około 18% przypadków, liczby zakończone 3 lub 7 co każde 30% , a liczby zakończone dziewiątką co 22%.

Osiągnęli również podobne rezultaty kiedy analizowali przypadki liczb pierwszych, które zakończone były liczbami 3, 7 lub 9. Odchylenie utrzymywało się przez jakiś czas i zaczynało powoli zanikać dopiero, gdy liczby stawały się coraz większe.

Naukowcy sprawdzili liczby pierwsze do kilku bilionów, trudno jednak mówić o całkowitym rozwiązaniu zagadki liczb pierwszych.

„Wiemy, że nasze zrozumienie liczb pierwszych jest zawstydzająco małe” skomentował Lemke Oliver.  „Każdy z nas ma swoją ulubioną teorię matematyczną, która tłumaczyłaby zjawisko, żadna jednak nie jest jak na razie satysfakcjonująca”.

Przed naukowcami jeszcze długa droga do zrozumienia zależności na głębszym poziomie.